La théorie des jeux et le thon rouge

Suite à mon article sur le cynisme politique, j’ai réalisé que la théorie des jeux est aussi un outil puissant bien méconnu mais qui pourtant nous aide à bien comprendre plusieurs comportements paradoxaux, tels que l’armement nucléaire ou la surpêche. Pour illustrer mon point, je vais tenter d’appliquer la théorie des jeux à la pêche au thon rouge – formidable bison des mers…

Banc de thons rouges

Banc de thons rouges - Crédit : NOAA, 1973
(Respectueux des droits d'auteurs comme je suis, sachez qu'il est difficile de trouver la photo d'un banc de thons rouges sur le domaine public... Celle-ci est plutôt originale.)

L’enjeu de cette pêche est de définir des quotas capables de préserver les stocks existants. Ces quotas sont établis par différents organismes, dont la Commission internationale pour la conservation des thonidés de l’Atlantique (CICTA).

Bien que « thonidés » soit un bien drôle de mot, nous savons que les quotas ne sont pas respectés. Il semblerait que des entreprises, comme Mitsubishi Corporation, surgèlent actuellement des milliers de tonnes de thon rouge afin de s’approprier les stocks existants et probablement les revendre à gros prix quand il n’y en aura plus…

Mais pourquoi tout pêcher maintenant, en toute illégalité, si c’est pour ne plus rien avoir à pêcher demain matin? Bien qu’il soit tentant de répondre l’argent – ou le Mal! -, c’est faux, car il y aurait beaucoup plus d’argent à faire si on n’exterminait pas le thon rouge!

Nous allons voir que la véritable raison se trouve dans la théorie des jeux.

Stratégies et combinaisons

Considérons les entreprises A et B, toutes deux dans la pêche commerciale du thon rouge. À prime abord, chaque entreprise doit adopter une des deux stratégies suivantes : respecter ou ne pas respecter les quotas.

Voici les combinaisons possibles :

  1. Les deux entreprises respectent les quotas.
  2. Les deux entreprises ne respectent pas les quotas.
  3. L’entreprise A respecte les quotas mais l’entreprise B ne les respecte pas.
  4. L’entreprise B respecte les quotas mais l’entreprise A ne les respecte pas.

Gains

Pour choisir une stratégie, les entreprises doivent attribuer un gain à chacune de ces combinaisons. Un gain est une valeur, une représentation chiffrée d’une conséquence, qui va permettre aux entreprises de comparer différentes éventualités. Donc, il ne faut pas nécessairement voir le gain comme une somme d’argent. Par exemple, l’image de entreprise peut autant entrer en ligne de compte dans l’attribution du gain que son chiffre d’affaires.

Par contre, pour les besoins de cette démonstration, nous allons seulement considérer le chiffre d’affaires des entreprises dans le calcul du gain. Le chiffre d’affaires constitue sans aucun doute le critère le plus important de la survie et de la profitabilité d’une entreprise…

Choix rationnel

Voici maintenant l’hypothèse la plus importante :

Selon la théorie des jeux, chacune des entreprises fera un choix rationnel si elle adopte la stratégie qui maximise ses gains – ou minimise ses pertes -, indépendamment de la stratégie choisie par son adversaire.

Notons bien l’utilisation du mot « indépendamment » qui est la clé du paradoxe selon moi, comme nous le verrons plus bas.

Attribution des gains

Évaluons maintenant les conséquences de chacune des combinaisons énumérées plus haut sur le chiffre d’affaires des entreprises A et B. Dans ce cas particulier de la surpêche, soulignons que les conséquences à court terme et à long terme sont diamétralement opposées.

Cas Conséquence
A et B respectent les quotas Les chiffres d’affaires de A et B seront radicalement moindres à court terme, mais il sera possible de préserver le thon rouge et d’en profiter indéfiniment. La pénalité est la même pour les deux entreprises, donc il n’y a pas d’avantage indu pour aucune d’entre elles.
A et B ne respectent pas les quotas Les chiffres d’affaires de A et B seront les mêmes à court terme au risque de ne plus pouvoir pêcher du tout à long terme… Donc, la pénalité est grande, car le chiffre d’affaires sera potentiellement inexistant à long terme. Par contre, il n’y a pas d’avantage indu pour aucune des entreprises.
Seulement A OU B respectent les quotas Pour l’entreprise qui respecte les quotas, son chiffre d’affaires sera moindre à court terme et potentiellement inexistant à long terme… C’est définitivement le pire cas pour cette entreprise.

Pour l’autre entreprise, il n’y a pas de conséquence à court terme mais la même conséquence à long terme. Mais puisque l’autre entreprise respecte les quotas et pêche moins de thon rouge, la dernière entreprise pourra pêcher le thon pendant plus longtemps.

En considérant le tableau ci-dessus, nous pouvons considérer que la meilleure stratégie, collectivement et pour l’environnement, serait le respect des quotas. De plus, l’offre étant globalement plus petite, les prix pourraient potentiellement augmenter – en fonction de l’élasticité de la demande de thon rouge – et l’impact négatif sur le chiffre d’affaires s’en ressentirait peut-être encore moins.

Mais qu’elle serait la meilleure stratégie, individuellement?

Matrice des gains

Pour répondre à la question précédente, construisons la matrice des gains. Il suffit de consigner dans une matrice l’analyse ci-dessus en attribuant un gain proportionnel aux conséquences, pour chaque entreprise et chaque éventualité.

La difficulté, dans le cas qui nous préoccupe, tient à ce que les conséquences sont très différentes selon que l’on considère le court ou le long terme. Lequel doit-on considérer pour attribuer les gains et prendre une décision?

Pour pallier à cet obstacle, et conserver un point de vue global sur le problème, j’ai consigné les conséquences positives ou négatives à court (CT) et à long (LT) terme. Dans un cas spécial, j’ai employé la notation « LT+/- » lorsque les conséquences ne sont pas nettement positives ou négatives à long terme.

Dans le coin supérieur droit de chaque combinaison, on retrouve le gain de l’entreprise A et dans le coin inférieur gauche, celui de l’entreprise B.

En caractère gras, j’ai souligné la meilleure réponse de chaque entreprise vis-à-vis du choix potentiel de l’autre entreprise.

Par exemple, imaginons que A ne respecte pas les quotas. En conséquence :

  • Si B respecte les quotas, son gain sera « CT-, LT-« .
  • Si B ne les respecte pas, son gain sera « CT+, LT-« .

Ainsi, la meilleure réponse de B serait de ne pas respecter les quotas (CT+, LT-), car elle pourrait au moins sauver son chiffre d’affaires à court terme.

A
B
Respect Non-respect
Respect
CT-, LT+
CT-, LT+
CT+, LT+/-
CT-, LT-
Non-respect
CT-, LT-
CT+, LT+/-
CT+, LT-
CT+, LT-

Il y a quand même un cas ambigu : si A respecte les quotas, quel est la meilleure réponse de B?

Autrement dit, qu’est-ce qui est le plus important? Le court terme ou le long terme?

De façon prudente, nous pouvons supposer que CT+, LT+/- est plus enviable que CT-, LT+, car sans la garantie d’une survie à court terme, il n’y a tout simplement pas de long terme…

Surtout quand on considère ceci : en choisissant de ne pas respecter les quotas, une entreprise s’assure d’éviter le pire scénario, soit des conséquences négatives à court et à long terme (CT-, LT-).

Finalement, en considérant les meilleures réponses de A et B, on constate que le seul et unique choix rationnel pour chacune des entreprises (i.e. indépendamment de la stratégie de l’autre entreprise) est le non-respect des quotas… D’ailleurs, on peut aussi dire que le non-respect des quotas par les deux entreprises est le seul équilibre de Nash de ce jeu.

L’essence du dilemme

Dans le cas de notre démonstration, l’argent est l’unique critère décisionnel (chiffre d’affaires) des entreprises dans le cadre du jeu de la pêche au thon rouge… Par contre, si on enlevait le cadre du jeu, on sait qu’une seule entreprise aurait intérêt à préserver le thon pour assurer son avenir à long terme.

Donc, la principale raison pour laquelle les entreprises ne respectent pas les quotas, ce n’est pas l’argent, mais les autres entreprises!

L’essence du dilemme tient à ceci : les conséquences collectives divergent des conséquences individuelles.
Et bien évidemment, les entreprises prennent leurs décisions individuellement.

En conséquence, pour que le meilleur cas, d’un point de vue collectif, se réalise, il faut que toutes les entreprises coopèrent, sans exception. Mais si une seule d’entre elles ne coopèrent pas, c’est le pire cas, d’un point de vue individuel, de toutes les autres entreprises qui se réalise…

Conclusion

Que devrait-on faire alors pour sauver le thon rouge? Il faut tout simplement faire en sorte que le choix rationnel de chacune des entreprises soit le respect des quotas! Si le non-respect des quotas était sévèrement puni ou si les consommateurs n’achetaient que des produits respectueux de l’environnement, la meilleure stratégie des entreprises serait le respect des quotas et non le contraire.

Dans tous les cas, selon la théorie des jeux, on ne peut pas blâmer les entreprises de faire des choix rationnels. C’est en intervenant sur les gains que nous pourrons modifier le comportement des entreprises.

Autrement dit, tant qu’on ne changera pas les règles du jeu, on ne changera pas le comportement des joueurs.

Réf. :

  1. Binmore, Ken (2007). Game Theory. New York : Oxford, 184 p.
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L’inflation pour les nuls

Vous noterez l’expression faciale qu’ont les gens quand le mot « inflation » se manifeste. C’est un point d’interrogation et un point d’exclamation un à côté de l’autre qui se regardent, en se demandant lequel des deux a raison. Tout le monde sait évidemment que les prix montent… mais en même temps, on n’y comprend franchement rien.

Je m’efforcerai donc à résumer ci-dessous, au meilleure de ma connaissance, ce que je connais de l’inflation. Bien entendu, j’accepterai humblement tout commentaire au sujet du contenu de cet article.

Qu’est-ce que l’inflation?

L’inflation, c’est la hausse générale des prix. On dit aussi que l’inflation, c’est une baisse constante de la valeur de la monnaie. Ça semble logique, car si il faut de plus en plus d’argent pour acheter les mêmes produits, c’est que la monnaie vaut moins. Par contre, est-ce réellement lié à une dévaluation de la monnaie? Si tous les produits sont plus rares (moins d’offre que de demande) ou si ils sont tous plus en demandes (plus de demande que d’offre), les prix monteraient aussi, non? Nous nous attarderons à cette question plus loin.

Comment calcule-t-on la hausse « générale » des prix?

En regardant simplement l’évolution du prix d’un panier de biens représentatif des habitudes de consommation des consommateurs. Ce prix permet d’établir l’indice des prix à la consommation (IPC). Le taux d’inflation est simplement le taux de variation de cet indice entre deux périodes (ex. : entre 2 années).

Supposons que le prix d’un seul produit soit responsable de l’augmentation du prix du panier? Peut-on véritablement parler d’inflation? À mon avis, on ne pourrait plus parler de hausse générale des prix, mais je ne pourrais pas définitivement répondre à cette question…

Quelles sont les causes de l’inflation?

Considérons n’importe quel produit : qu’est-ce qui en détermine normalement le prix? C’est l’offre et la demande. En conséquence, qu’est-ce qui peut faire en sorte que tous les prix augmentent? Dans ce cas, on pourrait imaginer que l’offre globale diminue ou que la demande globale augmente, ce qui ferait grimper les prix. Pourtant, ça semblerait étrange, car en principe, l’offre s’ajustera toujours à la demande tant qu’il y aura un profit à faire, à moins qu’il y ait une barrière qui empêche l’offre de s’ajuster.

Considérons plutôt la monnaie comme un produit. Plus il y en a, moins elle a de la valeur et vice-versa. Donc, si il y a plus de monnaie, elle vaut moins et il en faut plus pour acheter le même produit. Ainsi, l’augmentation de la masse monétaire semble être une explication simple de l’inflation. Comme on le voit dans des pays en hyperinflation, celle-ci est directement liée à l’impression abusive de monnaie.

Par contre, l’augmentation de la masse monétaire n’est pas seulement liée à l’impression de billets, elle est surtout un effet des banques qui, en amassant l’épargne de leurs clients et en consentant des prêts à d’autres de leurs clients, créent de la monnaie.

Comment contrôle-t-on l’inflation?

La banque centrale a le pouvoir de stimuler ou de freiner l’emprunt des banques elles-mêmes en intervenant, via le taux directeur, sur les taux d’intérêts en vigueur sur le marché. En fonction de ce que nous avons vu plus haut sur la participation des banques dans le processus de création monétaire, nous savons que plus elles empruntent, plus elles favorisent la création monétaire, donc l’inflation. À l’inverse, si les taux d’intérêts augmentent, les banques sont plus réticentes à emprunter et elles accordent aussi moins de prêts, ce qui freine la création monétaire.

Le ciblage de l’inflation, qu’est-ce que c’est?

Dans plusieurs pays, la banque centrale a établi un taux cible d’inflation qui se situe généralement entre 1% et 3%.

D’importantes fluctuations de la valeur de la monnaie peuvent avoir des conséquences désastreuses pour les épargnants et les emprunteurs. Dans les pays qui souffrent d’hyperinflation, la monnaie se dévalue a un rythme tel que quand on reçoit sa paie, il vaut mieux la changer immédiatement en or ou en dollars américains pour ne pas en perdre la valeur!

Dans le cas inverse, soit en période de déflation, on peut citer le fameux cas des fermiers américains qui, à la fin du XIXe siècle entre 1880 et 1896, ont vu les prix baisser de 23%. Par conséquent, alors que les salaires étaient descendus au même rythme, les dettes qu’ils avaient accumulées étaient devenues de plus en plus difficiles à remboursées…

Imaginons un salarié qui gagne 40,000$ annuellement et qu’il obtienne un prêt hypothécaire de 120,000$ cette année. Si les prix baissaient de 25% dans les années à venir, il ne gagnerait plus que 30,000$ par année, mais sa dette serait toujours aussi grande.

Pourquoi ne pas cibler un taux d’inflation nul?

Parce que je crois qu’on veut à tout prix éviter une déflation. La déflation signifie que l’argent prend de la valeur avec le temps, ce qui incite les agents économiques à différer leurs dépenses. Au contraire, on cherche à stimuler les dépenses, donc une légère inflation favorise la croissance économique. D’ailleurs, il est important de comprendre que l’inflation soulage les emprunteurs, car en principe, entre le moment où on emprunte de l’argent et celui où on le rembourse, l’inflation a fait en sorte que notre salaire a augmenté entre-temps et qu’il est plus facile de rembourser son prêt.

Pourquoi se préoccuper de l’inflation en tant qu’épargnant?

Parce qu’on a tendance à oublier l’inflation quand on gère ses finances et que je n’ai jamais entendu un conseiller financier parler d’inflation. D’ailleurs, ils n’en parlent pas plus que des frais de gestion.

Quand on fait un placement garanti qui rapporte 2% d’intérêt annuellement et que l’inflation en gruge 2% pendant ce temps, on ne peut pas vraiment parler de placement. C’est tout juste si notre épargne n’a pas perdu de sa valeur pendant ce temps. Donc, quand on investi dans un fonds communs ou dans tout autre type d’instrument financier, il ne faut pas oublier que le taux d’inflation diminue le rendement au même titre que les frais de gestion, les frais de transaction, etc.

Réf. :

  1. Mankiew, N. Gregory (1998). Principes de l’économie. Paris : Economica, 972 p.
  2. L’ABC du ciblage de l’inflation

Acheter des actions de BP?

Après près de 3 mois, BP annonçait cet après-midi, pour la première fois, avoir réussi à contenir sa fuite de pétrole dans le Golfe du Mexique. Mais ce n’est pas terminé, comme le prouve l’action de BP qui reste encore bien en-deça de sa valeur du mois d’avril.

Cours du titre dans les 3 derniers mois


Pour ne nommer que quelques impondérables, il y a l’entonnoir qui doit tenir le coup pendant que BP bouche définitivement le puit. Puis il y a encore la menace de nombreuses poursuites à venir à l’endroit de BP, notamment d’une poursuite initiée par le gouvernement américain. De plus, il pourrait y avoir de nouvelles législations qui empêcheraient BP d’explorer de nouveaux gisements aux États-Unis pendant plusieurs années.

Allez savoir à combien de milliards tout ceci pourrait se chiffrer…

Mais à plus long terme, est-ce que BP a démontré qu’elle sera capable de corriger la situation et de poursuivre normalement ses activités?

Bref, les marchés boursiers n’avait-ils pas jugé un peu trop sévèrement l’ampleur de la catastrophe pour BP?

74% des Québécois sont insatisfaits du budget 2010

Hier, je lisais que la dette du Québec est de 220 milliards $, que le budget est encore déficitaire et que le gouvernement allait augmenter les taxes sur à peu près tout.

Ce matin, un sondage « exclusif » Léger Marketing annonce que 74% des Québécois sont insatisfaits du budget 2010.

À nouveau, c’est déprimant de voir un sondage aussi prévisible et encore autant de cynisme dans la population vis-à-vis du gouvernement.

Le gouvernement avait grossièrement deux choix : soit couper dans les dépenses, soit hausser les taxes. On pourrait discuter longuement de la manière mais peu importe ce qu’il faisait, il était cuit. Pourquoi faut-il que les Québécois soient insatisfaits de la responsabilité de leur gouvernement? Pourquoi les Québécois ne sont pas capables de faire la différence entre la dette et le déficit? Tout autant de questions épuisantes qui m’usent jour après jour.

Le sondage annonce aussi : « Un Québécois sur deux estime que les citoyens doivent contribuer à l’élimination du déficit. » Euh… qui d’autre devrait contribuer? Les Allemands? Si je me fie à cette affirmation, un Québécois sur deux pense encore que le gouvernement est une entité démonique dont le seul et unique but est de faire souffrir la population…

Bref, j’aimerais me convaincre que les Québécois sont insatisfaits des mesures choisies pour réduire le déficit et la dette mais je n’y crois pas.

Peu importe ce que le gouvernement fait, il est cuit.

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Québec : une dette de 220 milliards $

J’apprenais ce matin via les affaires.com que la dette du Québec s’éleve maintenant à 220 milliards $.

Considérant un PIB de 300 milliards $, la situation a lieu d’inquiéter…  La dette correspond maintenant à 70% du PIB.

Si je gagnais 35000$ par année, que j’avais une dette de 25000$ et que mon budget était déficitaire, je serais malheureux.  Puis j’essaierais de réduire mes dépenses.  Et je serais encore plus malheureux.

Comment peut-on vivre aussi dangereusement?  Pourquoi ne pas avoir sonner l’alarme plus tôt?

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